Szczegółowe wymagania matura z matematyki 2025,2026

Szczegółowe wymagania matura z matematyki 2025,2026

Ostatnie lata obfitowały w szereg zmian programowych zarówno w zakresie matury na poziomie podstawowym jak i rozszerzonym. Wymagania w latach 2025 i 2026 różnią się od wymagań w latach poprzednich. Dlatego w tym artykule wypisałam szczegółowe wymagania maturalne na maturę z matematyki w latach 2025 i 2026 zgodnie z najnowszymi zmianami naniesionymi przez CKE pod koniec czerwca 2024 roku.

Kolorem żółtym zakreśliłam tematy, które do tej pory nie obowiązywały na maturze, a pojawiają się w tegorocznych wymaganiach lub też zmieniały się w ostatnich latach (warto zwrócić na nie uwagę). Na czerwono przekreśliłam dla ułatwienia analizy te tematy, które znajdowały się w podstawie programowej na rok 2024, a zostały usunięte.

Plik ze szczegółowymi wymaganiami w PDF możesz pobrać bezpłatnie tutaj: https://paulinaodmatematyki.com/wp-content/uploads/2024/07/Wymagania-podstawa-programowa-2025-i1ktg7s.pdf

Wymagania szczegółowe CKE z zakresu podstawowego

I. Liczby rzeczywiste.

Uczeń:

1) wykonuje działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych;

2) przeprowadza proste dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych i reszt z dzielenia nie trudniejsze niż:

1. a) dowód podzielności przez 24 iloczynu czterech kolejnych liczb naturalnych,
2. b) dowód własności: jeśli liczba przy dzieleniu przez 4 daje resztę 3, to nie jest kwadratem liczby całkowitej;

3) stosuje własności pierwiastków dowolnego stopnia, w tym pierwiastków stopnia nieparzystego z liczb ujemnych;

4) stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach i pierwiastkach;

5) stosuje własności monotoniczności potęgowania,

6) posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej;

7) stosuje interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej, rozwiązuje równania i nierówności;

8) wykorzystuje własności potęgowania i pierwiastkowania w sytuacjach praktycznych, w tym do obliczania procentów składanych, zysków z lokat i kosztów kredytów;

9) stosuje związek logarytmowania z potęgowaniem, posługuje się wzorami na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi.

II. Wyrażenia algebraiczne.

Uczeń:

1) stosuje wzory skróconego mnożenia na ; 

2) dodaje, odejmuje i mnoży wielomiany jednej i wielu zmiennych;

3) wyłącza poza nawias jednomian z sumy algebraicznej;

4) rozkłada wielomiany na czynniki metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias oraz metodą grupowania wyrazów;

5) znajduje pierwiastki całkowite wielomianu o współczynnikach całkowitych;

6) dzieli wielomian jednej zmiennej W(x) przez dwumian postaci x – a;

7) mnoży i dzieli wyrażenia wymierne;

8) dodaje i odejmuje wyrażenia wymierne;

III. Równania i nierówności.

Uczeń:

1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny;

2) interpretuje równania i nierówności sprzeczne oraz tożsamościowe;

3) rozwiązuje nierówności liniowe z jedną niewiadomą;

4) rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe;

5) rozwiązuje równania wielomianowe, które dają się doprowadzić do równania kwadratowego, w szczególności równania dwukwadratowe;

6) rozwiązuje równania wielomianowe postaci W(x) = 0 dla wielomianów doprowadzonych do